[Тананда]

В учебнике геометрии заменили задачу в теме теорема косинусов.

Новый вариант по теореме косинусов не решился, хоть тресни. И задача - первого уровня, должна максимум в два действия решаться...

Я поняла, что меня заклинило, и позвонила подруге - она в свое время вышла замуж за нашего однокурсника, детки тоже пошли на прикладную математику. И если у них всключается коллективный разум - это огромная сила, сметает на своем пути любую задачу.

Через пять минут Еленка мне позвонила:
-Смотри, если тут сделать дополнительное построение - это чистая теорема Пифагора. Вадимчик нарисовал, а Сашенька заметила...

Ну вот и почему я не вышла замуж за математика? Я тоже хочу коллективный разум!!!

Кстати, кому интересно, могу задачу процитировать - она и правда простая и к косинусам отношения вообще не имеет, можете глянуть...

Найти площадь трапеции с параллельными сторонами 6 и 7см и диагоналями 5 и 12.

Comments

[Мерль]

Тананда, и правда, причем тут косинусы ? порубать на треугольники, и считать )

[Тананда]

Мерль, *искушающе* А как ты порубал на треугольники?

[Мерль]

Тананда, на два подобных - один со сторонами (6;x;m) второй (7;y;n), где x+y=5 а m+n=12, например.
поскольку треугольники подобны - углы у них одинаковы, и косинусы углов тоже (тут признаю, что насчет косинусов погорячился - пригодились )
ну и соответственно составляется уравнение вокруг одного из углов для обоих треугольников, при нехватке данных - второе вокруг другого из углов. хотя в паре с первыми двумя равенствами упрощенное уравнение должно решиться

[Тананда]

Мерль, ну, составь... Увидишь, какой в лоб получается геморрой. Я же говорю - первого уровня задача, даже подсказала - по Пифагору! Зачем ее воткнули в косинусы, непонятно. Видишь, как плохо без коллективного разума!

[Мерль]

Тананда, ну для приведения к прямоугольным треугольникам не хватает данных.

[Тананда]

Мерль, ты как маленький. ну, проведи диагональ 5 см из угла трапеции, параллельно той, что уже есть. Так. получил треугольник - стороны - 5, 12, 13, он прямоугольный. У него найти высоту раз плюнуть...

[Мерль]

Тананда, чось не понял без картинки из какого угла и куда

[Тананда]

Мерль, я тебе нарисую, сфоткаю и пришлю, только не сейчас, ладно?

[Тананда]

Мерль, ну, вот тебе решение. Заметь, я его не поленилась сфотографировать.

Безобразие, какая мелкая гадость получилась! напиши, если не разберешься, я увеличу.

[Мерль]

эм, а с какого перепугу после такого достроения в точке Д у вас получился прямой угол, стесняюсь спросить ?

[Тананда]

Мерль, потому, что 5, 12, 13 - это классический прямоугольный треугольник, он часто встречается, и детки должны его помнить наизусть, вероятно. Я, во всяком случае, должна. Потому что 169 = 144+25

[Мерль]

Тананда, ну блин - эт вообще частный случай.... а были б другие стороны - уже так не решишь.

[Тананда]

Мерль, знаешь, этот учебник переписали. В смысле, сделаи сквозную нумерацию, да вот одну задачу поменяли... уже новый учебник получился, за него новые денежки заплатят автору!

А то, что задачу по теме заменили непонятно чем, это дело десятое.